已知经过同一点的n（n∈N*，n≥3）个平面，任意三个平面不经过同一条直线.若这n个平面将空间分成f（n）个部分，则f（n）=（ ） A.n3+5n+66 B.n3+5n6 C.n2-n+1 D.n2-n+2
问题描述：
已知经过同一点的n（n∈N*，n≥3）个平面，任意三个平面不经过同一条直线.若这n个平面将空间分成f（n）个部分，则f（n）=（ ）
A.
n3+5n+6 6
B.
n3+5n 6
C. n2-n+1
D. n2-n+2
答
∵一个平面把空间分成两个部分，即f（1）=1=12-1+2； ∵两个相交平面把空间分成四个部分，即f（2）=4=22-2+2； 若第三个平面和前两相交平面经过同一点，且三个平面不过同一直线，则第三个平面与前两个平面的交线相交...