如图,在▱ABCD中,∠BAD的平分线AE交BC于E,AD=6,EC=2,那么CD的长=_.

问题描述:

如图,在▱ABCD中,∠BAD的平分线AE交BC于E,AD=6,EC=2,那么CD的长=______.

∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=∠DAE,
又∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠DAE=∠AEB,
∴∠BAE=∠AEB,
∴BA=BE=BC-EC=4,
∴CD=AB=4.
故答案为:4.