有一质点,初速度v0,加速度a=-bv,b是常数,求v关于时间t的关系式和路程x关于时间t的方程的表达式.
问题描述：
有一质点,初速度v0,加速度a=-bv,b是常数,求v关于时间t的关系式和路程x关于时间t的方程的表达式.
答
会积分吗?
a=dv/dt=-bv
分离变量,积分
dt=-dv/(bv)
路程x是v对时间t的积分dv/v 有什么数学含义？不需要有含义，纯粹是数学运算。
我们习惯些x*dx
dv/v=（1/v）*dv
积分积出来时lnv，还有个常数项，带入初始条件算出来就行了。