在平行四边形ABCD的边BC,CD为边向外作等边三角形BCP和CDQ.求证:三角形APQ是等边三角形.

问题描述:

在平行四边形ABCD的边BC,CD为边向外作等边三角形BCP和CDQ.求证:三角形APQ是等边三角形.

因为BCP,CDQ是等边三角形,ABCD是平行四边形,
所以三角形ADQ,QCP,BAP中的各边相等,
AD=PC=PB
DQ=QC=AB
推出AQ=PQ=AP
所以三角形APQ是等边三角形