分别以平行四边形ABCD的边BC,CD为边作等边三角形CBP和等边三角形DCQ,试证明:三角形APQ为等边三角形.
问题描述：
分别以平行四边形ABCD的边BC,CD为边作等边三角形CBP和等边三角形DCQ,试证明:三角形APQ为等边三角形.
答
四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC,AB=CD,∠ABC=∠ADC 在等边三角形BCP,CDQ中 ∠PBC=∠QDC=60度,BP=BC=AD,DQ=DC=AB ∠ABC=∠ADC ∠ABP=∠ADQ △ABP≌△ADQ AP=AQ ∠QCP=360-60-60-∠BCD ∠ABP=∠ABC+60=180-∠BCD+60=∠QCP BP=CP,AB=CD=CQ ∴△ABP≌△QCP ∴AP=PQ=QA ∴△APQ是等边△ 6回答