定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上递增,f(13)=0,则满足f(log18x)>0的x的取值范围是( ) A.(0,+∞) B.(0,18)∪(12,2) C.(0,12)∪(2,+∞) D.(0,12)
问题描述:
定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上递增,f(
)=0,则满足f(log1 3
x)>0的x的取值范围是( )1 8
A. (0,+∞)
B. (0,
)∪(1 8
,2)1 2
C. (0,
)∪(2,+∞)1 2
D. (0,
) 1 2
答
由题意可得偶函数f(x)在[0,+∞)上递增,在(-∞,0]上递减,且f(-13)=f(13)=0.故由 f(log18x)>0 可得 log18x>13 ①,或 log18x<-13 ②.由①可得 lgx3lg12>13,lgx<lg12,解得 0...