已知,如图所示,Rt△ABC的周长为4+23,斜边AB的长为23,求Rt△ABC的面积.
问题描述:
已知,如图所示,Rt△ABC的周长为4+2
,斜边AB的长为2
3
,求Rt△ABC的面积.
3
答
∵Rt△ABC的周长为4+2
,斜边AB的长为2
3
,
3
∴AC+BC=4;
又由勾股定理知,AC2+BC2=AB2,
∴AC•BC=
=(AC+BC)2
2
=2,
(AC+BC)2−(AC2+BC2) 2
∴SRt△ABC=
AC•BC=1,即Rt△ABC的面积是1.1 2