等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比Q.已知a1-a3=3,求sn?
问题描述：
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比Q.已知a1-a3=3,求sn?
S1=a1
S2=a1(1+q) 这一步是怎么得出的?
S3=a1(1+q+q^2)
S1,S3,S2成等差数列
即
s3-s1=s2-s3 这一步是什么原理?
1+q+q^2-1=1+q-(1+q+q^2)
q^2+q=-q^2
q=0或-1/2
如果a1-a3=3
a1不等于a3
q不等于0,即q=-1/2
a1(1-1/4)=3
a1=4
答
第一个：S2=a1+a2=a1+a1q=a1(1+q)
第二个：S1,S3,S2成等差数列,S3-S1=S2-S3=d有时候等比中某些项的和构成等差，等差中某些项的和构成等比