已知动圆M与圆F：x2+（y-2）2=1外切，与圆N：x2+y2+4y-77=0内切，求动圆圆心M所在的曲线C的方程．
问题描述：
已知动圆M与圆F：x2+（y-2）2=1外切，与圆N：x2+y2+4y-77=0内切，求动圆圆心M所在的曲线C的方程．
答
∵圆F：x2+（y-2）2=1的圆心为（0，2），半径为1，
圆N：x2+y2+4y-77=0内的圆心为（0，-2），半径为9．
又动圆M与圆F：x2+（y-2）2=1外切，与圆N：x2+y2+4y-77=0内切，
设动圆圆心为（x，y）．
∴
−1＝9−
x2+(y−2)2
x2+(y+2)2
整理得25x2+21y2=525
∴动圆圆心M所在的曲线C的方程为25x2+21y2=525．