在△ABC中，若tanA−B2＝a−ba+b，则△ABC的形状是（ ） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
问题描述：
在△ABC中，若tan
＝A−B 2
，则△ABC的形状是（ ）a−b a+b
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等腰三角形或直角三角形
答
当A≠B时，根据正弦定理得：a−ba+b=sinA−sinBsinA+sinB=2cosA+B2sinA−B22sinA+B2cosA−B2=tanA−B2tanA+B2，又tanA−B2＝a−ba+b，∴tanA+B2=1，又A和B都为三角形的内角，∴A+B2=π4，解得A+B=π2，即C=π2，则△...