在△ABC中,若sin（A+B-C）=sin（A-B+C）,则△ABC必是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形
问题描述：
在△ABC中,若sin（A+B-C）=sin（A-B+C）,则△ABC必是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形
在△ABC中,若sin（A+B-C）=sin（A-B+C）,则△ABC必是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形
C
∵A+B=π-C,A+C=π-B,
∴sin（A+B-C）=sin（π-2C）=sin2Csin（A-B+C）=sin（π-2B）=sin2B,
则sin2B=sin2C,B=C
或2B=π-2C,
即B+C=π /2
．所以△ABC为等腰或直角三角形．
故选C
这里的等腰或直角三角形是什么意思?是指等腰或者等腰直角三角形还是指等腰三角形或者直角三角形?
答
选C
等腰三角形或者直角三角形
因为
B=C则推出为等腰三角形
B+C=π/2则推出为直角三角形
二者是或的关系是(或(直角三角形)还是(等腰直角三角形)？不一定是等腰直角三角形
因为
B=C则只能推出为等腰三角形（不一定A是直角）
B+C=π/2则只能推出为直角三角形（不一定是等腰）
所以不能说是等腰直角三角形
只能说是等腰三角形或者直角三角形