若圆的一条弦把圆分成度数之比为1：3的两条弧，则这条弦所对的圆周角等于（　　） A.45° B.135° C.90°和270 D.45°和135°

分类: 作业答案 • 2021-12-03 11:08:02

问题描述：

若圆的一条弦把圆分成度数之比为1：3的两条弧，则这条弦所对的圆周角等于（　　）
A. 45°
B. 135°
C. 90°和270
D. 45°和135°

答

如图，弦AB将⊙O分成了度数比为1：3两条弧．
连接OA、OB；则∠AOB=90°；
①当所求的圆周角顶点位于D点时，
这条弦所对的圆周角∠ADB=

∠AOB=45°；
②当所求的圆周角顶点位于C点时，
这条弦所对的圆周角∠ACB=180°-∠ADB=135°．
故选D．