若圆的一条弦把圆周角分度数的比为1:3的两条弧,则劣弧所对的圆周角是?答案是45度,但我不知怎么得的?
问题描述:
若圆的一条弦把圆周角分度数的比为1:3的两条弧,则劣弧所对的圆周角是?答案是45度,但我不知怎么得的?
答
圆周角分度数的比为1:3,那么优弧就是270度,劣弧是90度,这个你应该能知道吧.
既然劣弧是90度,那么劣弧所对应的圆心角也是90度,这是圆弧角度的定义得来的.
同一段弧所对应的圆周角是圆心角的一半(这是定理),那么劣弧所对的圆周角就是90度的一半,也就是45度.
明白了?