已知弦AB把圆周分成1：3的两部分，则弦AB所对的圆周角的度数为（　　） A.45°2 B.135°2 C.90°或270° D.45°或135°

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:14:52

问题描述：

已知弦AB把圆周分成1：3的两部分，则弦AB所对的圆周角的度数为（　　）
A.

45°

135°

C. 90°或270°
D. 45°或135°

答

∵弦AB把⊙O分成1：3两部分，
∴∠AOB=

×360°=90°，
∴∠ACB=

∠AOB=45°，
∵四边形ADBC是⊙O的内接四边形，
∴∠ADB=180°-∠ACB=135°．
∴这条弦所对的圆周角的度数是：45°或135°．
故选D．