如图所示,在△ABC中,∠A=70°,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,求∠BOC的度数.

问题描述:

如图所示,在△ABC中,∠A=70°,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,求∠BOC的度数.

∵∠ABO=∠CBO,∠BCO=∠ACO,
∴∠OBC+∠OCB=

1
2
(∠ABC+∠ACB)=
180°−∠A
2
=
180°−70°
2
=55°,
∴在△BOC中,∠BOC=180°-55°=125°.