抛物线以原点为顶点,坐标轴为对称轴,且焦点在x-2y-4=0上,求抛物线标准方程
问题描述：
抛物线以原点为顶点,坐标轴为对称轴,且焦点在x-2y-4=0上,求抛物线标准方程
答
需讨论焦点在x轴和y轴的情况
1 当焦点在x轴上时 另一次函数中y=0
则x-0-4=0 x=4
即p/2=4 p=8
y^2=2px=16x
2 当焦点在y轴上时 令一次函数中x=0
则0-2y-4=0
y=-2
即p/2=2 p=4
x^2=-2py=-8y