(2012•包头三模)以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆x2+y2-2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是(  ) A.y=3x2或y=-3x2 B.y=3x2 C.y2=-9x或y=3x2 D.y=-3x2或y2=9x

问题描述:

(2012•包头三模)以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆x2+y2-2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是(  )
A. y=3x2或y=-3x2
B. y=3x2
C. y2=-9x或y=3x2
D. y=-3x2或y2=9x

根据题意知,
圆心为(1,-3),
(1)设x2=2py,p=-

1
6
,x2=-
1
3
y;
(2)设y2=2px,p=
9
2
,y2=9x
故选D.