设二项式(x+3/x)n展开式各项的系数和为 P，二项式系数之和为S，P+S=72，则正整数n=_，展开式中常数项的值为_．
问题描述：
设二项式(
+
x
)n展开式各项的系数和为 P，二项式系数之和为S，P+S=72，则正整数n=______，展开式中常数项的值为______． 3 x
答
令二项式中的x为1得到各项系数之和P=4n
又各项二项式系数之和S=2n
∵P+S=72
∴4n+2n=72
解得n=3
所以二项式(
+
x
)n=(3 x
+
x
)33 x
其展开式的通项为Tk+1＝3k
x
C
k3
3−3k 2
令
＝0得k=13−3k 2
所以展开式中常数项的值为9
故答案为：3；9