如图，在△ABC中，AB=AC，AB/BC＝AD/DC，BD将△ABC的周长分为30cm和15cm两部分，则AB的长为_．
问题描述：
如图，在△ABC中，AB=AC，
＝AB BC
，BD将△ABC的周长分为30cm和15cm两部分，则AB的长为______．AD DC
答
（1）当AB+AD=30时，由
＝AB BC
，AD DC
得
＝AB+AD BC+DC
＝AD DC
＝30 15
，2 1
设AD=2k（k＞0），DC=k，
则AB=AC=3k，AB+AD=5k=30，
解得k=6，
∴AB=18．
（2）当AB+AD=15时，由
＝AB BC
，AD DC
得
=AD DC
，1 2
设AD=k（k＞0），DC=2k，
则AB=AC=3k，AB+AD=4k=15，
解得k=
，15 4
∴AB=
．45 4
都符合三角形的三边关系．
∴AB=18或
．45 4