如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，且AD⊥DC，∠A=135°，BC=6，AD=23，则四边形ABCD的面积为_．
问题描述：
如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，且AD⊥DC，∠A=135°，BC=6，AD=2
，则四边形ABCD的面积为______．
3
答
如图，延长BA、CD交于点E．
∵∠DAB=135°，
∴∠EAD=45°．
∵AD⊥DC，
∴∠E=∠EAD=45°．
∴AD=ED=2
，
3
又∵AB⊥BC，
∴∠C=∠E=45°，
∴BC=BE=6，
∴S四边形ABCD=S△BCE-S△AED=
BC•BE-1 2
AD•ED=1 2
×6×6-1 2
×21 2
×2
3
=12．
3
故答案是：12．