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如图，四边形ABCD中，∠ABC=120°，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=4，CD=53，则该四边形的面积是_．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 10:57:18
问题描述：

如图，四边形ABCD中，∠ABC=120°，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=4，CD=5

3
，则该四边形的面积是______．

答

延长DA、CB交于点E，则∠ABE=60°，
∴∠E=30°．
∵AB=4，∴BE=8，
∴AE=4

3
．
在Rt△DEC中，∠E=30°，
∴CE=
3
CD=15，
∴S△ABE=
1
2
×4×4
3
=8
3
，
S△CDE=
1
2
×15×5
3
=
75
3
2
，
所以该图形的面积为：
75
3
2
-8
3
=
59
3 
2
．

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