已知不等式a^2+ax+1>2a+x对区间(-2,2)内的一切实数x恒成立,求实数a的取值范围

问题描述:

已知不等式a^2+ax+1>2a+x对区间(-2,2)内的一切实数x恒成立,求实数a的取值范围

(a-1)^2>(1-a)x
一 a=1时不等式不成立
二 a>1时不等式两边同时除以1-a,不等式方向改变
得1-a只需1-a=3
三 a得1-a>x
只需1-a>=2
a所以a=3