甲乙两车在同一水平公路上沿同一方向做匀速直线运动，甲车的速度为10m/s，乙车的速度为20m/s，从某一时刻开始计时时，甲车在前，乙车在后，两车相距32m，此后，乙车刹车，做匀减速直线
问题描述：
甲乙两车在同一水平公路上沿同一方向做匀速直线运动，甲车的速度为10m/s，乙车的速度为20m/s，从某一时刻开始计时时，甲车在前，乙车在后，两车相距32m，此后，乙车刹车，做匀减速直线运动，加速度大小为1m/s2，甲车仍做匀速直线运动：求：
（1）第一次相遇时，甲车行驶的位移
（2）若两车相遇时并不相撞，且不影响各自运动，则，从第一次相遇到第二次相遇所用的时间
（3）从第一次相遇到第二次相遇，两车间的最大位移．
答
（1）设第一次相遇，两车运动的时间为t1，甲车的位移为x1，乙车的位移为x2
根据题意：由，△x+x1=x2
即 △x＝v01t1+
a1 2
−v1t1
t
21
代入数据，解之；t1=4s或t1=16s（舍）
x1=v1t1=10×4=40m
（2）第一次相遇时，乙车的速度为v02，
则v02=v01+at1=20+（-1）×4=16m/s
设两车从第一次相遇到第二次相遇所用时间为t2
根据题意有：x2=x1
即：v1t2＝v02t2+
a1 2
t
22
代入数据，解之；t2=12s
（3）从第一次相遇到第二次相遇过程中，当两车速度相等时，两车距离最大．设从第一次相遇到两车速度相等所用时间为t3
根据题意有：v02+at3=v1
代入数据，解之；t3=6s
所以△x＝x2−x1＝v02t3+
a1 2
−v1t3＝16×6+
t
23
×(−1)×62−10×6＝18m．1 2
所以两车间的最大位移为18m．