甲、乙 两车同时从同一地点出发,和同一方向运动,其中,甲以10m/s的速度匀速度行驶,乙以2m/s的加速度由静止启动,求: (1)经多长时间乙车追上甲车?此时甲、乙 两车速度有何关系?

问题描述:

甲、乙 两车同时从同一地点出发,和同一方向运动,其中,甲以10m/s的速度匀速度行驶,乙以2m/s的加速度由静止启动,求:
(1)经多长时间乙车追上甲车?此时甲、乙 两车速度有何关系?
(2)追上前经多长时间两者相距最远?此时甲、乙 两车速度有何关系?

(1)乙车追上甲车时,二者位移相同,
  设甲车位移S1,乙车位移S2
则S1=S2
即υ1 t1=

1
2
at12   解得t1=10s  
 υ2=at1=20 m/s
 因此υ2=2υ1
故经过10s乙车追上甲车,此时乙车的速度是甲车速度的两倍.
(2)乙车从静止加速,甲车匀速行驶,所以开始乙车速度小于甲车速度,即υ2<υ1,两车间距离越来越大,随着时间的推移,υ21之后,乙车速度大于甲车速度υ2>υ1,两车间距离越来越小,因此,当υ21时,
两车间距离最大.
即at21
解得t2=5s   
此时υ21
故经过5s两车相距最远,此时两车的速度相等.