n为正整数 n趋近于无穷大时n开n次方 的极限为什么是1 请证明我是大一的 我只想证明它的极限是一

问题描述:

n为正整数 n趋近于无穷大时n开n次方 的极限为什么是1 请证明
我是大一的 我只想证明它的极限是一

对于任何q>1,n->+∞时,n/(q^n)=0;
这个的意思是n->+∞时,指数函数比一次函数增长得要快,这是经常要用到的一个性质.打字很麻烦,关于这个的证明能不能麻烦你自己找一下,应该很容易找到.
然后就简单了.
对于任何ε>0,1+ε>1,因而n->+∞时,n/((1+ε)^n)=0;这说明n足够大的时候,n0,那么我们就可以取ε=a/2,由我已经证明的部分有n开n次方