判断对错(数学题)1,如果n越大,I Un -AI 越接近零,则有Un的极限是A(n趋近于无穷)2,如果对任意给的e大于零,存在自然数N,当n大于N 时,数列Un中有无穷多项满足 Un-A 的绝对值小于e,则有 Un的极限=A (n趋近于无穷)两个结果都是错的,希望高手把原因详细写下来但是第一个我感觉,N越大就越接近,那N无穷大的时候,不能理解为无穷接近吗?第2个题我明白了第一个题 是 Un-A的绝对值,不好意思,写的不清楚

直接用数列的极限定义就可以知道是错的如果这个命题变成,如果n越大,I Un -AI 越接近无穷小,则有Un的极限是A(n趋近于无穷）。看到了吗？是无穷小而不是0所以你说的问题一是错的

1.是对的
2.的题目好象有点问题了

1.我原以为1是正确的。
看了上面的答案想想好像也有道理。不过中间好像有点文字游戏的味道。他说越来越接近0，如1.1，1.01，1.001...是不是后面的数比前面的数更接近0？？

1、| Un -A|随着n变大而接近0，说明|Un -A|是单调减小的，，但是小到接近0，而不是0。所以|Un -A|的下确界是一个很小的数。单调减小的数列的极限是它的下确界，所以|Un -A|的极限不是0，是接近0的一个数，那么Un的极限也不是A
2、有无穷多项满足，，这个条件不够，必须说明在这个区域外面的只有有限项。也就是大于等于e的只有有限个。不然，比如你取的e不太恰当，大于它的小于它的都由无穷项，这是可能的，因为数列有无穷项，所以要要求一下。

1. 不是简单的接近而是任意小,就是说要多小有多小. 0.0001接见于0不?
要是差在0.0001附近也是接近0 但不是极限
应该是任意接近于0
2.不是无穷多 而是所有 因为还可能有无穷多项不满足