已知：m，n是两个连续自然数（m＜n），且q=mn．设p＝q+n+q−m，则p是_．（填：奇数、偶数或无理数）
问题描述：
已知：m，n是两个连续自然数（m＜n），且q=mn．设p＝
+
q+n
，则p是______．（填：奇数、偶数或无理数）
q−m
答
依题意，设n=m+1，则q=mn=m（m+1），
∴p=
+
m(m+1)+(m+1)
m(m+1)−m
=
+
(m+1)2
m2
=2m+1，
∴当m为自然数时，p=2m+1为奇数．
故本题答案为：奇数．