已知：如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形．求证： （1）BD=CE； （2）∠1=∠2．
问题描述：
已知：如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形．求证：
（1）BD=CE；
（2）∠1=∠2．
答
证明：（1）∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形，
∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，
∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE，
即∠BAE=∠CAD，
在△BAD与△CAE中，
，
AB＝AC ∠BAE＝∠CAD AE＝AD
∴△BAD≌△CAE（SAS），
∴BD=CE；
（2）由（1）知，△BAD≌△CAE，则∠1=∠2．