已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的高,连接DE. 求证:(1)△ABD≌△ACE; (2)四边形BCDE是等腰梯形.
问题描述:
已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的高,连接DE.
求证:(1)△ABD≌△ACE;
(2)四边形BCDE是等腰梯形.
答
证明:(1)∵BD、CE分别是AC、AB边上的高又∵∠A=∠A,AB=AC,∴△ABD≌△ACE;(2)由△ABD≌△ACE得AD=AE,则∠ADE=∠AED,故∠ADE=180°−∠A2. ∵AB=AC得∠ABC=∠ACB,故∠ACB=180°−∠A2.∴∠ADE=∠ACB....