某服装厂现有A种布料35m,B种布料26m,现计划用这两种布料生产男、女两种款式的时装共40套.已知做一套男时装需要A种布料0.6m,B种布料0.9m,可获利90元;做一套女时装需要A种布料1.1m,B种
问题描述:
某服装厂现有A种布料35m,B种布料26m,现计划用这两种布料生产男、女两种款式的时装共40套.已知做一套男时装需要A种布料0.6m,B种布料0.9m,可获利90元;做一套女时装需要A种布料1.1m,B种布料0.4m,可获利100元.若设生产男时装套数为x套,用这批布料生产这两种时装所获的总利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式,并求出x的取值范围;
(2)该服装厂在生产这批时装中,当生产男时装多少套时,所获利润最大?最大利润是多少元?
答
(1)设生产男时装的套数为x,则生产女时装为(40-x),由题意,得y=90x+100(40-x)=-10x+4000;由题意得0.6x+1.1(40−x)≤350.9x+0.4(40−x)≤26,解得不等式组的解集是18≤x≤20;(2)∵x为整数,∴x=18,19,20...