99个连续自然数之和等于abcd，若a、b、c、d皆为质数，则a+b+c+d的最小值等于（　　） A.63 B.70 C.86 D.97

分类: 作业答案 • 2021-12-02 11:01:10

问题描述：

99个连续自然数之和等于abcd，若a、b、c、d皆为质数，则a+b+c+d的最小值等于（　　）
A. 63
B. 70
C. 86
D. 97

答

abcd=x+（x+1）+（x+2）+…+（x+98）
=99x+（1+2+…+98）
=99（x+49）
=3×3×11×（x+49）
所以x=4，
此时a+b+c+d=3+3+11+53=70．
故选B．