99个连续的正整数的和等于abcd,若a,b,c,d皆为质数,则a+b+c+d的最小值是?
问题描述：
99个连续的正整数的和等于abcd,若a,b,c,d皆为质数,则a+b+c+d的最小值是?
答
设第一个正整数为 n,
则：S = (n + n + 98)*99/2 = (n + 49) * 99
易知 n = 4 时,S = 53 * 99 = 53 * 3 * 3 * 11
a + b + c + d = 53 + 3 + 3 + 11 = 70 为最小.为什么N等于4？S = (n + n + 98)*99/2 = (n + 49) * 99 = (n + 49) * 3 * 3 * 11 = a*b*c*da,b,c,d皆为质数，这里已经有三个质数（3、3、11）了，所以 n+49 就必须为质数，满足 n+49 是质数的最小的正整数 n 就是 4 了。奥，原来如此，谢谢您的回答。