设直线L过点A（2，4），它被平行线x-y+1=0与x-y-1=0所截是线段的中点在直线x+2y-3=0上，则L的方程是_．
问题描述：
设直线L过点A（2，4），它被平行线x-y+1=0与x-y-1=0所截是线段的中点在直线x+2y-3=0上，则L的方程是______．
答
到平行线x-y+1=0与x-y-1=0距离相等的直线方程为x-y=0．
联立方程组
，
x+2y−3＝0 x−y＝0
解得
．
x＝1 y＝1
∴直线L被平行线x-y+1=0与x-y-1=0所截是线段的中点为（1，1）．
∴直线L的两点式方程为
＝x−1 2−1
．y−1 4−1
即3x-y-2=0．
故答案为：3x-y-2=0．