用数学归纳法证明34n+2+52n+1（n∈N）能被14整除时，当n=k+1时，对于34（k+1）+2+52（k+1）+1应变形为______．

相关推荐

• 同余乘方证明证明：（应用数学归纳法证明）（1）当n=1时,命题显然成立；（2）假设当n=k时,a^k≡b^k (mod m)成立,即a^k-b^k能被m整除.那么当n=k+1时∵a≡b (mod m)∴a=b+km (k是整数)∵a^(k+1)-b^(k+1)=a^(k+1)-ab^k+ab^k-b^(k+1)=a(a^k-b^k)+(a-b)b^k=a(a^k-b^k)+kmb^k又由假设知a^k-b^k能被m整除,且显然kmb^k能被m整除∴a^(k+1)-b^(k+1)能被m整除,即a^(k+1)≡b^(k+1) (mod m)成立故由数学归纳法知,原命题成立.证毕.为什么∵a≡b (mod m),∴a=b+km (k是整数)?为什么由假设知a^k-b^k能被m整除,且显然kmb^k能被m整除
• 证明一个数被另一个数整除用数学归纳法证明：3^(4n+2)+5^(2n+1)（n∈N）能被14整除,当n=k+1时应将3^[4(k+1)+2]+5^[2(k+1)+1]变形为要求做完后充分说明能被14整除
• 1) 利用数学归纳法,证明P(n):n^4 +2n³-n²+14n能被8整除.当n=k,k^4 +2k³-k²+14k=8M,M是整数当n=k+1,(k+1)^3+2(k+1)³-(k+1)²+14(k+1),然后就不会做了···2) 已知1×2+2×3＋3×4＋···＋n(n+1)=(1/3)(n)(n+1)(n+2).由此,求1×3＋2×4+3×5+···+50×50的值.不好意思，第一个题目：当n=k+1时，(k+1)^4+2(k+1)³-(k+1)²+14(k+1)这个才对···第二个题目：由此求1×3＋2×4+3×5+···+50×52这个才对···
• 用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除”，第二步归纳假设应写成（　　） A.假设n=2k+1（k∈N*）正确，再推n=2k+3正确 B.假设n=2k-1（k∈N*）正确，再推n=2k+1正确 C.假设n=k（k∈N*）
• 高二数列--用数学归纳法证明在用数学归纳法证明“当n属于N*时,11^(n+2)+12^(2n+1)能被133整除”时,当n=k+1时,式子11^[(k+1)+2]+12^[2(k+1)+1]可变形为________.
• 用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除”，第二步归纳假设应写成（　　）A. 假设n=2k+1（k∈N*）正确，再推n=2k+3正确B. 假设n=2k-1（k∈N*）正确，再推n=2k+1正确C. 假设n=k（k∈N*）正确，再推n=k+1正确D. 假设n=k（k≥1）正确，再推n=k+2正确
• 已知数列{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,对于一切n∈N*均有an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项.（1）计算a1,a2,a3,并由此猜想{an}的通项公式an；（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想.（1）由此猜想{an}的通项公式an=4n-2(n∈N+).（2） )假设当n=k时,等式成立,即ak=4k-2,∴ak+1=Sk+1-Sk=［（ak+1）+2］^2/8- ［（ak）+2］^2/8 ∴(ak+1+ak)(ak+1-ak-4)=0.又ak+1+ak≠0,∴ak+1-a4-4=0,∴ak+1=ak+4=4k-2+4=4(k+1)-2,∴当n=k+1时,等式也成立.由(Ⅰ)(Ⅱ)可得an=4n-2(n∈N+)成立.本人想问的是题中 ［（ak+1）+2］^2/8- ［（ak）+2］^2/8 ∴(ak+1+ak)(ak+1-ak-4)=0.怎么得到的,不是 ak+1=Sk+1-Sk吗？怎么变成等比中项拉。晕 还有(ak+1+ak)(ak+1-ak-4)=0.怎么得到的？
• 用数学归纳法证明:x^(2n+1)+y^(2n+1)能被x+y整除急啊!今天晚上的作业…能按步骤来吗？恕我愚钝楼上几位说的都看不大懂。从[假设n=k时命题成立，当n=k+1时证明命题成立…
• 用数学归纳法证明n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除n^3+(n+1)^3+(n+2)^3证明：1）当n=1时,原式=1+8+27=36=4*9命题成立2）假设当n=k时,命题成立即k^3+(k+1)^3+(k+2)^3能被9整除那么当n=k+1时,（k+1)^3+(k+2)^3+(k+3)^3——————————————————————————=(k+1)^3+(k+2)^3+k^3+9k^2+27k+27=[(k+1)^3+(k+2)^3+k^3]+9(k^2+3k+3)——————————————————————————∵k^3+(k+1)^3+(k+2)^3能被9整除9(k^2+3k+3)能被9整除∴（k+1)^3+(k+2)^3+(k+3)^3能被9整除即当n=k+1时命题成立由1）2）可知对于任意的正整数n原命题恒成立横线中间那个我自己写的话写不出来啊能在详细点不
• 已知f(n)=(2n+7)×3^n +9 ,是否存在自然数m,使得对任意n∈N*,都能使m整除f(n)?已知f(n)=(2n+7)3^n+9,存在自然数m,使得对任意n∈N*,都能使m整除f(n),则最大的m值是多少?并证明你的结论.在使用数学归纳法证明时,最后一步我有点疑问：当n=k+1时,可化出来是：f(k+1)=3f(k)+18×[ 3^(k-1) -1]为什么“3f(k)能被36整除,18×[ 3^(k-1) -1] 能被36整除,就能得出f(k+1) 就能被36整除?”它俩不是相加的关系吗?
• 用数学归纳法证明:1-3+5-7+...+(-1)^N-1(2N-1)=(-1)^N-1*N当N=1时,左边=1,右边,(-1)^N-1*N=(-1)^0*1=1*1=1,命题成立.假定N=K时成立.那么当N=K+1时,左边=【1-3+5-7+...+(-1)^K-1(2K-1)】+(-1)^(K+1)-1[2(K+1)-1]=(-1)^K-1*K+(-1)^K(2K+1)是如何过度=(-1)^K[(2K+1)-K]的?请不省步骤,
• 选择：Would you like () play tennis with me?Yes,I'd love to.A.play B.to play C.playing D.plays