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用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除”，第二步归纳假设应写成（　　）A. 假设n=2k+1（k∈N*）正确，再推n=2k+3正确B. 假设n=2k-1（k∈N*）正确，再推n=2k+1正确C. 假设n=k（k∈N*）正确，再推n=k+1正确D. 假设n=k（k≥1）正确，再推n=k+2正确

分类: 作业答案 • 2021-12-24 15:26:56
问题描述：

用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除”，第二步归纳假设应写成（　　）
A. 假设n=2k+1（k∈N*）正确，再推n=2k+3正确
B. 假设n=2k-1（k∈N*）正确，再推n=2k+1正确
C. 假设n=k（k∈N*）正确，再推n=k+1正确
D. 假设n=k（k≥1）正确，再推n=k+2正确

答

根据数学归纳法的证明步骤，注意n为奇数，所以第二步归纳假设应写成：假设n=2k-1（k∈N*）正确，再推n=2k+1正确；故选B．
答案解析：注意n为正奇数，观察第一步取到1，即可推出第二步的假设．
考试点：数学归纳法．


知识点：本题是基础题，不仅注意第二步的假设，还要使n=2k-1能取到1，是解好本题的关键．

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