如图,⊙O的半径为1,AB是⊙O的一条弦,且AB=3,则弦AB所对圆周角的度数为_.
问题描述:
如图,⊙O的半径为1,AB是⊙O的一条弦,且AB=
,则弦AB所对圆周角的度数为______.
3
答
如图所示,连接OA、OB,过O作OF⊥AB,则AF=12AB,∠AOF=12∠AOB,∵OA=1,AB=3,∴AF=12AB=12×3=32,∴sin∠AOF=AFOA=321=32,∴∠AOF=60°,∴∠AOB=2∠AOF=120°,∴优弧AB所对圆周角=∠AOF=12∠AOB=12×120°=60...