利用等价无穷小代换求极限lim(x->0) 1-cosax/sin^2 x
问题描述：
利用等价无穷小代换求极限
lim(x->0) 1-cosax/sin^2 x
答
答案是1/2 arcsin(x-1)等价x-1 ln(2x-1)=ln(1+2(x-1))等价2(x-1) 原式=1/2
答
当x->0时,1-cosax等价于0.5(ax)^2
sinx等价于x,即sin^2 x等价于x^2,
所以
lim(x->0) 1-cosax/sin^2 x
=lim(x->0) 0.5(ax)^2/x^2
=0.5 a^2