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如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD交AC于点B，若OB=5，则BC等于_．

分类: 作业答案 • 2021-12-02 10:50:39
问题描述：

如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD交AC于点B，若OB=5，则BC等于______．

答

连接CD；
Rt△AOB中，∠A=30°，OB=5，则AB=10，OA=5

3
；
在Rt△ACD中，∠A=30°，AD=2OA=10
3
，
∴AC=cos30°×10
3

=
3
2
×10
3

=15，
∴BC=AC-AB=15-10=5．

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