双曲线与椭圆x平方/27加上y平方/36等于一有相同焦点,且经过点(根号下15,4),求双曲线的方程.
问题描述：
双曲线与椭圆x平方/27加上y平方/36等于一有相同焦点,且经过点(根号下15,4),求双曲线的方程.
答
椭圆x平方/27加上y平方/36等于一
c^2=36-27=3
焦点为（0,3） （0,-3）
设双曲线方程为y^2/a-x^2/(9-a)=1
经过点(根号下15,4),代入得16/a-15/(9-a)=1
a=4
双曲线方程为y^2/4-x^2/5=1