如图，已知第一个三角形的周长是1，它的三条中线又组成第二个三角形，第二个三角形的三条中线又组成第三个三角形.以此类推，第2009个三角形的周长是（ ） A.122007 B.122008 C.122009 D.122010
问题描述：
如图，已知第一个三角形的周长是1，它的三条中线又组成第二个三角形，第二个三角形的三条中线又组成第三个三角形.以此类推，第2009个三角形的周长是（ ）A.
1 22007
B.
1 22008
C.
1 22009
D.
1 22010
答
由于三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半，三条中位线组成的三角形的周长是原三角形的周长的一半，以此类推，第2009个三角形的周长为（
×1 2
×1 2
×…×1 2
）[2009个]=1 2
．1 22008
故选B．