已知实数x,y满足2x+y−2≥0x−2y+4≥03x−y−3≤0,试求z=y+1/x+1的最大值是_.

问题描述:

已知实数x,y满足

2x+y−2≥0
x−2y+4≥0
3x−y−3≤0
,试求z=
y+1
x+1
的最大值是______.

作出不等式组表示的平面区域,如图所示由于z=y+1x+1的几何意义是平面区域内的任意一点(x,y)与定点M(-1,-1)的连线的斜率由x−2y+4=02x+y−2=0可得A(0,2),由2x+y−2=03x−y−3=0可得B(1,0)∴KMA=2...