如图所示,D是△ABC的边AC上一点,CD=2AD,AE⊥BC,交BC于点E,若BC=8,sin∠CBD=四分之三,求AE的长
问题描述:
如图所示,D是△ABC的边AC上一点,CD=2AD,AE⊥BC,交BC于点E,若BC=8,sin∠CBD=四分之三,求AE的长
答
Addiles |,
过D作DF⊥BC于F点
sin∠CBD=DF/BD=0.75,所以:DF=BDsin∠CBD=8×0.75=6
而AE⊥BC,知DF‖AE,△CDF∽△CAE
所以:DF/AE=CD/AC,可知:AE=AC×DF/CD=6×3÷2=9