如图所示,D是△ABC的边AC上一点,CD=2AD,AE⊥BC,交BC于点E,若BC=8,sin∠CBD=四分之三,求AE的长

问题描述:

如图所示,D是△ABC的边AC上一点,CD=2AD,AE⊥BC,交BC于点E,若BC=8,sin∠CBD=四分之三,求AE的长

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过D作DF⊥BC于F点
sin∠CBD=DF/BD=0.75,所以:DF=BDsin∠CBD=8×0.75=6
而AE⊥BC,知DF‖AE,△CDF∽△CAE
所以:DF/AE=CD/AC,可知:AE=AC×DF/CD=6×3÷2=9