等差数列{an}中,若公差d≠0,且a2、a3、a6成等比数列,则公比q等于(  ) A.1 B.2 C.3 D.4

问题描述:

等差数列{an}中,若公差d≠0,且a2、a3、a6成等比数列,则公比q等于(  )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

因为a2、a3、a6成等比数列,
所以a32=a2•a6⇒(a1+2d)2=(a1+d)(a1+5d)⇒2a1d+d2=0.
∵d≠0,∴d=-2a1
∴q=

a3
a2
a1+2d
a1+d
=3.
故选C.