各项均为正偶数的数列a1，a2，a3，a4中，前三项依次成公差为d（d＞0）的等差数列，后三项依次成公比为q的等比数列，若a4-a1=88，则q的所有可能的值构成的集合为_．

分类: 作业答案 • 2022-05-30 09:05:59

问题描述：

各项均为正偶数的数列a₁，a₂，a₃，a₄中，前三项依次成公差为d（d＞0）的等差数列，后三项依次成公比为q的等比数列，若a₄-a₁=88，则q的所有可能的值构成的集合为______．

答

设a1，a1+d，a1+2d，a1+88，其中a1，d均为正偶数，则∵后三项依次成公比为q的等比数列∴(a1+2d)2＝(a1+d)(a1+88)，整理得a1＝4d(22−d)3d−88＞0，所以（d-22）（3d-88）＜0，即22＜d＜883，则d可能为24，26，28，当...