如图,△ABC中,AB=AC,D、E、F分别是BC、AC、AB上的点,且BF=CD,BD=CE,则∠EDF=(  ) A.90°-∠A B.90°-12∠A C.180°-∠A D.45°-12∠A

问题描述:

如图,△ABC中,AB=AC,D、E、F分别是BC、AC、AB上的点,且BF=CD,BD=CE,则∠EDF=(  )
A. 90°-∠A
B. 90°-

1
2
∠A
C. 180°-∠A
D. 45°-
1
2
∠A

∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
又∵BF=CD,BD=CE,
∴△BDF≌△CDE
∴∠EDC=∠DFB
∴∠EDF=∠B=(180°-∠A)÷2=90°-

1
2
∠A.故选B.