如图,在⊙O中,AD、BC相交于点E,OE平分∠AEC. (1)求证:AB=CD; (2)如果⊙O的半径为5,AD⊥CB,DE=1,求AD的长.

问题描述:

如图,在⊙O中,AD、BC相交于点E,OE平分∠AEC.

(1)求证:AB=CD;
(2)如果⊙O的半径为5,AD⊥CB,DE=1,求AD的长.

证明:(1)过点O作OM⊥AD,ON⊥BC,∵OE平分∠AEC,∴OM=ON,∴AD=BC,AD-BD=BC-BD,即AB=CD,∴AB=CD.(2)∵OM⊥AD,∴AM=DM,∵AD⊥CB,OE平分∠AEC,∴∠OEM=45°,∴∠MOE=45°,∴∠OEM=∠EOM,∴OM=ME,在...