如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，-1），AB=23．（1）求⊙P的半径．（2）将⊙P向下平移，求⊙P与x轴相切时平移的距离．

分类: 作业答案 • 2021-12-01 17:11:10

问题描述：

如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，-1），AB=2

．
（1）求⊙P的半径．
（2）将⊙P向下平移，求⊙P与x轴相切时平移的距离．

答

（1）连接PA，作PC⊥AB于点C，由垂径定理得：
AC=

AB=

×2

在直角△PAC中，由勾股定理得：PA²=PC²+AC²
PA²=1²+（

）²=4
∴PA=2
∴○P的半径是2；
（2）将○P向下平移，当○P与x轴相切时，点P到x轴的距离等于半径．
∴平移的距离是：2-1=1．

如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，-1），AB=23． （1）求⊙P的半径． （2）将⊙P向下平移，求⊙P与x轴相切时平移的距离．