在Rt△ABC中,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,若AB=10,BC=8,AC=6,求BE,AE的长和△AED的周长.
问题描述:
在Rt△ABC中,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,若AB=10,BC=8,AC=6,求BE,AE的长和△AED的周长.
答
∠ABD=∠CBD
BD=BD
∠BCD=∠BED=90°
∴△BDE≌△BCD
∴BE=BC=8,ED=CD
AE=AB-BE=10-8=2
△AED的周长=AE+AD+ED=AE+AD+DC=AE+AC=2+6=8