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把函数y=2x2-4x+5的图象按向量a平移后，得到y=2x2的图象，且a⊥b，c=（1，-1），b•c=4，则b= _ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-01 10:14:41
问题描述：

把函数y=2x2-4x+5的图象按向量

a
平移后，得到y=2x2的图象，且
a
⊥
b
，
c
=（1，-1），
b
•
c
=4，则
b
= ___ ．

答

设

b
=（x，y），
∵把函数y=2x2-4x+5的图象按向量a平移后，得到y=2x2的图象，
y=2x2-4x+5=2（x-1）2+3，
即函数的顶点坐标由（1，3）变为（0，0）
∴
a
=（0，0）-（1，3）=（-1，-3）．
∵
a
⊥
b
，
b
•
c
=4
∴
-x-3y=0
x-y=4
x=3
y=-1

则
b
=（3，-1）．
故答案为：（3，-1）

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