如图,D是△ABC的BC边上的一点,∠B=∠BAD,∠ADC=80°,∠BAC=70°. (1)求∠B的度数. (2)求∠C的度数.

问题描述:

如图,D是△ABC的BC边上的一点,∠B=∠BAD,∠ADC=80°,∠BAC=70°.

(1)求∠B的度数.
(2)求∠C的度数.

(1)∵∠ADC是△ABD的一个外角,
∴∠ADC=∠B+∠BAD,
又∵∠ADC=80°,∠B=∠BAD,
∴∠B=

1
2
∠ADC=
1
2
×80°=40°;
(2)在△ABC 中,
∵∠BAC+∠B+∠C=180°,
∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-40°-70°=70°.